Números Primos

14 07 2008

Números Primos

Números primos são os números naturais que têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo.

Exemplos:
1) 2 tem apenas os divisores 1 e 2, portanto 2 é um número primo.
2) 17 tem apenas os divisores 1 e 17, portanto 17 é um número primo.
3) 10 tem os divisores 1, 2, 5 e 10, portanto 10 não é um número primo.

Observações:
=> 1 não é um número primo, porque ele tem apenas um divisor que é ele mesmo.
=> 2 é o único número primo que é par.

Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos.
Exemplo: 15 tem mais de dois divisores => 15 é um número composto.

  • Reconhecimento de um número primo

Para saber se um número é primo, dividimos esse número pelos números primos 2, 3, 5, 7, 11 etc. até que tenhamos:
=>  ou uma divisão com resto zero e neste caso o número não é primo,
=>  ou uma divisão com quociente menor que o divisor e o resto diferente de zero. Neste caso o número é primo.

Exemplos:

1) O número 161:

  • não é par, portanto não é divisível por 2;
  • 1+6+1 = 8, portanto não é divisível por 3;
  • não termina em 0 nem em 5, portanto não é divisível por 5;
  • por 7:  161 / 7 = 23, com resto zero, logo 161 é divisível por 7, e portanto não é um número primo.

2) O número 113:

  • não é par, portanto não é divisível por 2;
  • 1+1+3 = 5, portanto não é divisível por 3;
  • não termina em 0 nem em 5, portanto não é divisível por 5;
  • por 7:  113 / 7 = 16, com resto 1. O quociente (16) ainda é maior que o divisor (7).
  • por 11:  113 / 11 = 10, com resto 3. O quociente (10) é menor que o divisor (11), e além disso o resto é diferente de zero (o resto vale 3), portanto 113 é um número primo.
  • Atividades sobre números primos
  • Aqui você tem alguns números com base neles responda:
  • 49 18 56 17 8 9 24 82 10 78 21 26 64 2 16 13 100 57 42 37 12 31 98 6 28
  • O menor número primo
  • O maior número primo
  • O menor número composto
  • O maior número composto
  • Um número que não é primo nem composto
  • Um número primo de um algarismo
  • Um número composto com um algarismo
  • Um número composto com dois algarismos
  • Um número primo com dois algarismos
  • Um número composto

Qual das faixas é contruída somente por números primos?

a) 2 4 6 8 10

b) 0 2 4 6 8

c) 2 3 5 7 9

d) 2 3 5 7 11

e) 3 5 7 9 11

Números primos de 0 a 100

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

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